Der St. Knuts-Tag ist der 20. und letzte Tag der Weihnachtszeit in Schweden, Norwegen und Finnland und wird am 13. Januar gefeiert. In großen Teilen des Christentums dauert die Weihnachtszeit dreizehn Tage. .. In Schweden, Norwegen und Finnland dauert die Weihnachtszeit hingegen zwanzig Tage und endet erst am 13. Januar. .. wikipdia
So nimmt der Möbelriese IKEA die emotionale Weihnachtsstimmung auf die Schippe: Nach Weihnachten veranstaltet Ikea traditionell den Knut-Schlussverkauf und feiert dabei, dass die Familien ihre Tannenbäume plündern und wieder aus dem Wohnzimmer schmeißen. Das Motto: „Bäumchen raus, Schnäppchen rein“. Quelle
Buchtipp zum St. Knuts-Tag: 
Der 13. Januar ist auch der Hilari-Tag in Teilen der Schweiz:
Die Solothurner Fasnacht (Solothurn ist eine Gemeinde in der Schweiz) beginnt nicht, wie andernorts am 11.11. (Martinstag), sondern stets am 13. Januar dem Hilari-Tag. (wikipedia). Buchtipp: Solothurner Fasnacht
Weitere regionale Bedeutungen des 13. Januar:
Auf Cabo Verde ( ein Staat auf einer vulkanischen Inselgruppe vor der Nordwestküste Afrikas ) wird am 13. Januar der Tag der Demokratie gefeiert: „Der Einparteienstaat fand sein Ende durch eine Verfassungsänderung im Jahre 1990, durch die ein Mehrparteiensystem eingeführt wurde.“ wikipedia
in Indien werden die feste “ Guru Govind Singh Jayanti “ und „Lohri“ (eine Art Ermntedankfeste) begangen, im Kern religiösen Ursprungs.
in der Mongolei ist am 13. Januar der Tag der Verfassung: “ Die mongolische Staatsverfassung vom Januar 1992 genießt einen international anerkannten Ruf und weist offensichtliche Parallelen zum deutschen Grundgesetz sowie zur französischen Staatsverfassung auf. …“. Quelle
In Togo ist der 13. Januar der Tag der Befreiung : am 13. Januar 1963 wurde der erste Präsident der Nation, Sylvanus Olympio, ermordet und am 13. Januar 1967 wurde der togoische Präsident Nicolas Grunitzky von GnassingbÉ Eyadema gestürzt, der bis 2005 Präsident von Togo blieb. Quelle).
Es gibt eine Vielzahl von Tagen ohne ein weltweites Thema (auch wenn einige das anders meinen) z.B.:
2. Januar: Kein Welttag aber regional der „Waldmännchentag“ und in der Schweiz der „Berchtoldstag“